已知椭圆1/2+y^2=1和椭圆外一点(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 04:21:37
要具体过程
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),AB中点P(X,Y)
则有:2X=X1+X2,2Y=Y1+Y2
X1^2/2+Y1^2=1
X2^2/2+Y2^2=1
二式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)=0
即:2x(x1-x2)=-2y(y1-y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=-x/y
设A(0,2),则AP的斜率是:k=(y-2)/(x-0)
又k=(y2-y1)/(x2-x1)
所以:-x/y=(y-2)/x
y(y-2)=-x^2
化简得:x^2+y^2-2y=0
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1
已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1
已知椭圆x^2/2 + y^2 =1及点B(0,-2)
已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点
已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1
已知椭圆X^/4+Y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2?
已知椭圆x^2/5+y^/4=1的两个焦点为F1,F2,........
已知直线L:y=-x+1与 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a>b>0)
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值,求M坐标
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点: